(Fortsetzung vom 23.10.13) Basis des DWZ-Systems ist die Gewinn-Erwartung. Gegen einen Gleichstarken erwartet man ein Ergebnis von 50:50, gegen einen etwas Schwächeren z.B. eines von 60:40 und gegen einen ganz Schwachen vielleicht eines von 90:10.
Die DWZ-Statistiker haben dazu eine wissenschaftliche Formel entwickelt, mit der die
Gewinn-Erwartungen bei den verschiedenen DWZ-Abständen errechnet werden können. Für den Hausgebrauch gibt es dazu eine detaillierte Tabelle mit den Erwartungen für den stärkeren Spieler (für den schwächeren gelten die
Komplementärzahlen).
Einige Eckpunkte daraus sind:
Einige Eckpunkte daraus sind:
DWZ-Differenz: 0 50
100 150 200
250 300 350
400 450
Erwartung : 50 57 64 70 76 81 85 89 92 94
Spielt nun einer besser als erwartet, dann steigt seine DWZ, bleibt er unter der Erwartung, dann sinkt sie.
Erwartung : 50 57 64 70 76 81 85 89 92 94
Spielt nun einer besser als erwartet, dann steigt seine DWZ, bleibt er unter der Erwartung, dann sinkt sie.
Beispiel: Fritz hat eine DWZ von 1700 und Otto
eine von 1900, die Differenz ist 200. Von Fritz erwartet man nur eine
Erfolgsquote von 24%, von Otto dagegen erwartet man 76%, aus 4 Partien z.B.
mindestens 3 Punkte. Auf eine einzelne Partie bezogen bedeutet das:
(a) Otto gewinnt: Man erwartet von ihm 76%, in der einen Partie also 0,76 Punkte. Erzielt hat er 1,00 und ist damit um 0,24 besser als erwartet. Seine DWZ steigt mäßig. Fritz dagegen hat seine 24%-Chance nicht genutzt und verliert an DWZ, aber auch nur mäßig.
(b) Fritz gewinnt: Von ihm erwartet man nur 0,24 Punkte. Sein Ergebnis von 1,00 ist also wesentlich besser, nämlich um 0,76. Seine DWZ steigt stark. Entsprechend stark fällt die von Otto.
(c) Remis: Beide haben also 0,50 Punkte erzielt. Otto ist um 0,26 schlechter und Fritz um 0,26 besser als erwartet. Entsprechend fällt und steigt ihre DWZ in mäßigem Umfang.
Diese Zahlen sind aber nicht die Veränderungen der DWZ selbst, sondern nur ein Faktor, der in die spätere Berechnung eingeht. Dazu später mehr.
Klar geworden ist aber: Man kann auch gegen schwächere Spieler DWZ-Punkte hinzugewinnen. Je höher allerdings die DWZ-Differenz, um so weniger gibt es für den Stärkeren zu holen und bei einer Differenz ab 735 gibt es für ihn überhaupt nichts mehr. Umgekehrt hat dann der Schwächere gute Chancen bei geringem Risiko. (Fortsetzung folgt)
(a) Otto gewinnt: Man erwartet von ihm 76%, in der einen Partie also 0,76 Punkte. Erzielt hat er 1,00 und ist damit um 0,24 besser als erwartet. Seine DWZ steigt mäßig. Fritz dagegen hat seine 24%-Chance nicht genutzt und verliert an DWZ, aber auch nur mäßig.
(b) Fritz gewinnt: Von ihm erwartet man nur 0,24 Punkte. Sein Ergebnis von 1,00 ist also wesentlich besser, nämlich um 0,76. Seine DWZ steigt stark. Entsprechend stark fällt die von Otto.
(c) Remis: Beide haben also 0,50 Punkte erzielt. Otto ist um 0,26 schlechter und Fritz um 0,26 besser als erwartet. Entsprechend fällt und steigt ihre DWZ in mäßigem Umfang.
Diese Zahlen sind aber nicht die Veränderungen der DWZ selbst, sondern nur ein Faktor, der in die spätere Berechnung eingeht. Dazu später mehr.
Klar geworden ist aber: Man kann auch gegen schwächere Spieler DWZ-Punkte hinzugewinnen. Je höher allerdings die DWZ-Differenz, um so weniger gibt es für den Stärkeren zu holen und bei einer Differenz ab 735 gibt es für ihn überhaupt nichts mehr. Umgekehrt hat dann der Schwächere gute Chancen bei geringem Risiko. (Fortsetzung folgt)